Rata-rata Tertimbang (Terbobot)

Rata-rata tertimbang/terbobot (weighted average) adalah rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan timbangan/bobot untuk setiap datanya. Setiap penimbang/bobot tersebut merupakan pasangan setiap data.

Rumus rata-rata tertimbang/terbobot adalah sebagai berikut.

Keterangan:

 = rata-rata tertimbang

xi = nilai data ke-i

wi = bobot data ke-i

n = jumlah data

Contoh penggunaan rata-rata tertimbang

Sebuah perguruan tinggi membuka penerimaan mahasiswa baru. Dalam rangka penerimaan, perguruan tinggi tersebut melaksanakan ujian masuk untuk calon mahasiswa baru. Calon mahasiswa baru diwajibkan mengkuti tes kemampuan 3 mata pelajaran, yaitu matematika, bahasa inggris dan pengetahuan umum.

Untuk memberikan penilaian yang lebih baik, perguruan tinggi tersebut membobot setiap mata pelajaran yang diujiankan. Matematika diberi bobot 50, bahasa Inggris 30 dan pengetahuan umum 20.

Setelah ujian dilaksanakan, seorang calon mahasiswa baru mendapatkan nilai sebagai berikut. Matematika 65, bahasa inggris 70 dan pengetahuan umum 80. Berapakah nilai rata-rata calon mahasiswa tersebut?

Jawaban

Diketahui bahwa penilaian bersifat terbobot, oleh karena itu penghitungan nilai mahasiswa tersebut menggunakan rumus rata-rata tertimbang.

Dengan menggunakan rumus rata-rata tertimbang maka penghitungan nilai mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut.

Jadi, nilai rata-rata calon mahasiswa baru tersebut adalah 69,5.

Penjelasan tambahan

Jika kita menghitungnya menggunakan rata-rata hitung biasa. Maka rata-rata nilai mahasiswa tersebut adalah sebagai berikut.

Dari hasil tersebut bisa kita ketahui bahwa nilai rata-rata hitung (71,67) lebih tinggi dari nilai rata-rata tertimbang (69,5). Jika kita perhatikan untuk setiap nilai datanya, bisa kita ketahui bahwa penyebab rendahnya nilai rata-rata tertimbang adalah karena nilai matematikanya paling rendah di antara mata pelajaran yang lain padahal nilai matematika tersebut memiliki bobot paling besar. Sedangkan nilai bahasa inggris adalah nilai yang paling tinggi, tetapi karena bobotnya paling kecil sehingga tidak mampu memberikan kontribusi lebih besar untuk meningkatkan nilai rata-ratanya.